miércoles, 4 de abril de 2012

Hay gente pa tó

Publicado por Clara Grima - 0 comentarios

CLARA GRIMA.- No lo puedo evitar. Cada año cuando llega Abril a mí me sale lo de “Ya huele a feria, que ole, ya huele a feeeeeeria”. La vena sevillana me puede y es que me gusta más una feria que a un físico una partícula. Y no, no  sólo las que van acompañadas de música, baile y jugo de la uva. 

De hecho, la última feria que me encandiló fue, como lo será el Street Alicante Science, una feria dedicada a la Ciencia. Eso sí,  en una ciudad con peor clima que esta ciudad mediterránea, Nueva York. Sí, el  pasado mes de Junio tuve la oportunidad de visitar y disfrutar de la 2011 World Science Festival Street Fair en los alrededores de Washington Square. Tengo que confesar que me quedé la mayor parte del tiempo alrededor de las atracciones del Momath (el museo dedicado a las matemáticas que abrirá sus puertas en el otoño de 2012 en Nueva York). La carne es débil...

Dejadme que os cuente, mientras empieza el StAS, lo que más me divirtió de lo que probé en el Math Midway organizado por el Momath: la bicicleta de ruedas cuadradas.


Ilustración de Raquel Garcia Ulldemolins



Sí, ¡digo! Una bicicleta con ruedas cuadradas en la que podías pasear y se deslizaba tan suave como una bicicleta clásica sobre una superficie lisa como la seda.


¿Cómo es esto posible?

El truco está en que para que un movimiento sea suave lo que tenemos que conseguir es que el eje de la rueda, el centro, describa una linea recta. Si la carretera es lisa, eso se consigue únicamente con ruedas circulares, todos los puntos de la rueda están a la misma distancia del centro. Pero esta propiedad no la tiene el cuadrado. Está claro en nuestra siguiente figura que el punto B está más lejos del centro de la rueda que el punto A, ¿no?



Por cierto...¡examen sorpresa! Si el cuadrado tiene 2 decímetros de lado, ¿cuál es la distancia de B al centro de la rueda cuadrada?

¡Muy bien! Claro que sí, 2, si no había más que usar el teorema del amigo Pitágoras que es más apañao que una jarrita de lata...


A lo que íbamos, si para que el movimiento sea suave para el ciclista, el centro de la rueda debe desplazarse según una recta horizontal, el suelo no puede ser liso...




¿Cómo tiene que ser el suelo para que la bicicleta de ruedas cuadradas pueda moverse suavemente sin pegar saltos?

Catenarias invertidas.

Una catenaria no es más, ni menos, que la curva que describe una cadena suspendida de sus extremos, con un campo gravitatorio uniforme. De ahí su nombre, catenaria, del latín  catenarĭus (propio de la cadena). 


Fuente
A Gaudí le encantaban.

En la Casa Milá  (La Pedrera) Fuente

Algunos sienten cierta debilidad por ellas y son capaces ¡hasta de robarlas!



Fuente





Se puede calcular analíticamente que la superficie que permite que una bicicleta de ruedas cuadradas ruede suavemente es una superficie definida por catenarias invertidas, boca abajo, cuya longitud dependerá, lógicamente del lado del cuadrado que defina la rueda.

Fuente


Y no se nota, ¡oigan! 







Eso sí, las gomas son más rarillas de cambiar, pero si está cerca George Hart, todo está bajo control...





¿Y se pueden hacer ruedas que no sean ni cuadradas ni redondas? ¿Se pueden usar pentágonos? ¿Hexágonos?


Pues claro que sí, ¿quién dijo miedo? 


Eso sí, cuanto más lados tenga el polígono que da forma a la rueda, más aplanada será la catenaria, más planito será el suelo. Pero eso no nos sorprende, porque cuanto más lados tenga el polígono, más se irá pareciendo a una circunferencia.






Fuente

Ea, pues ya sabéis que las ruedas de las bicicletas no tienen por qué ser circulares. Eso sí, quizá el problema lo vamos a encontrar cuando pidamos que nos actualicen los carriles bici para que la superficie de los mismos sean catenarias invertidas, tal y como como están las cosas ahora mismo...En fin...


Pero, nunca se sabe,  que, como dijera aquel torero cuando Ortega y Gasset se presentó como filósofo, hay gente pa tó. 


Nos vemos en la Alicante :) 


P.S: Más sobre mi visita al Math Midway en esta entrada.

* Conoce más a la matemática Clara Grima visitando su blog en 20 Minutos y su excelente y premiado espacio: Mati y sus Matiaventuras.